当熵权双基点法在包装印刷业综合经济规模评价

熵权双基点法在包装印刷业综合经济规模评价中的应用

【本文采用确定经济规模的新方法——熵权双基点法，对包装印刷企业规模进行综合评价提供了比较科学的依据。通过熵权双基点法计算得出的优属度可以看出职工人数在800人以下时企业的经济规模相对较好的，增加书刊印刷产量和胶印印刷产量并不能提高企业的优属度，促使企业的经济规模向较好的方向发展，书刊印刷产量在30万令、胶印印刷产量在50万对开色令以下时，增加产量能在一定程度上能提高企业的优属度，促使企业的经济规模朝较好的方向发展。】

包装印刷业作为上海七大都市型工业之一，对于完善城市功能、充分利用都市特有的资源、拓宽就业渠道具有重要意义，对推动上海国民经济发展和社会进步发挥着极其重要的作用。上海是中国的老包装印刷基地，很多企业已经走上了集团化规模经营的道路，在局部形成了较高的生产管理、专业化分工协作水平。目前，上海包装印刷业的总产量是相当可观的，但由于企业数目较多，平均到单个企业的年产量就很少，对于首先将电源接通包装印刷行业的生产专业化是很大的阻碍。在我国当前的市场、技术、资金的情况下，调整企业规模结构、按经济规模进行规划建设是非常必要的，对上海包装印刷业经济规模研究正是从这一目的出发的。

一、熵权双基点法的原理

以前较常用的确定经济规模的方法很多存在不足，如层次分析距离法中确定各指标权重时受人为干扰的不足，因此本文采用另一种确定经济规模的新方法——熵权双基点法。

1. 熵权的基本概念

熵的概念起源于热力学，是对系统状态不确定程度的一种度量，所谓熵权，就是根据各指标传递给决策者信息量大小决定相应指标的权重，它反映了不同指标在决策中所起作用的大小。通过熵权的大小可以反映不同指标在决策中所起作用的程度。

2. 基本原理

设用个指标所构成的经济效益指标体系来评价N个企业的综合经济效益，第个企业的第个指标为。

2.1 用功效系数法将数据进行标准化处理，计算公式如下：

通常取＝0.9；Xmax(j)=max(X1j,X2j,…,XNj)；Xmin(j)=min(X1j,X2j,…,XNj),(i=1,2,…,N；j=1,2,…,m)

2.2 利用熵权作为基础材料产业法确定各指标的权重，用熵权法确定权重的步骤如下：

① 计算第类评价指标中，第个待评价企业的比重：

② 计算第类评价指标的熵值：

其中——波尔兹曼常数，且K 0；ej≥0；

将（2）式代入（3）式，可得：

③ 计算评价指标的差异性系数：

当＝1，2，…N时，Yu全部相等时，则ej＝emax＝KInN。差异性系数gj＝gmin＝1-emax ＝0，即emax＝1＝KInN，则K＝1/InN。因此，差异性系数的计算公式为：

gj＝1-ej （5）

④ 确定权重，第类评价指标的权重为

2.3 双基点及其确定方法

① 双基点的概念

双基点即指最优点与最劣点。在多目标决策中，最优点是由各个指标最大评分值构成的向量，最劣点是由各个指标最小评分值构成的向量。

② 双基点的确定方法

记最优点为P+＝（y1+，y2+，…，ym+），yj+（j＝1，2，…，m）由下述原则确定：

yj+=max{y1j,y2j,…,ynj},jεI 1 （效益型指标）

yj+=max{y1j,y2j,…,ynj},jεI 2 （成本型指标）

yj+＝yj，jεI 3 （固定型指标）

记最劣点P－＝（y1－，y2+，…，ym－），yj－（j＝1，2，…，m）由下述原则确定：

yj-=max{y1j,y2j,…,ynj},jεI 1

yj-=max{y1j,y2j,…,ynj},jεI 2

yj-＝ykj，jεI 3

ykj|ykj-yj|={}使得＝max{|y1j-yj|，|y2j-yj|，…，|yNj-yj|}。

2.4 分别计算各类指标到最优点P的距离和到最劣点P的距离

本文取当时，得到加权的绝对值距离：

2.5 计算待评价企业的优属度

式（11）求出的优属度有明确的数学物理意义：

①当di+(q) di-(q)时，由式（11）可知该企业的优属度大于0.5，说明该企业规模与最优点的距离小于其与最劣点的距离，企业处于较好的经济规模；

②当di+(q) di-(q)时，可知该企业的优属度小于0.5，说明该企业与理想点的距离大于其与反理想点的距离，企业处于较差的经济规和多曲线对照模。

二．包装印刷业经济规模的确定

利用上述的熵权双基点法，对我国包装印刷业中的30个厂家（主要以传统印刷为主）的综合经济效益进行评价，选取的指标包括效益型指标（如总资产贡献率、工业销售产值、利润总额及人均利税）和成本型指标（如资产负债率和成本费用总额），以此为依据判断企业的经济规模是否适度。

计算过程如下：

1．按照式（1）对30家企业的各项经济效益指标进行标准化处理；

2. 因为N＝30，所以K＝1/InN＝0.2940。将值与标准化处理后的数据代入式（4）、（5）可求得各指标的熵值ej和差异性系数gj；

3. 将差异性系数gj代入式（6）可求得给定指标的权重ωj；

4．将标准化数据Yij和权重ωj代入式（9）、（10）可求得各企业到最优点的距离di+和最劣点di-的距离，由式（11）可求得各企业的优属度uj；

5. 根据表中的优属度与该企业的职工人数、胶印印刷产量、书刊印刷产量作出散点图。

三、分析讨论

通过计算可知，成本费用总额的权重最大，工业销售产值的权重次之，之后是资产负债率、实现利税和总资产贡献率，而利润总额的权重最小。在实际情况中，成本费用总额和工业销售产值对企业的影响确实比较大，成本费用总额越低、工业销售产值越高大，企业的经济效益也越好，企业应尽量减少成本费用总额、提高工业销售产值以提高企业的经济效益。

由散点图可知，当企业职工人数在500人左右时，企业的优属度可以认为是随职工人数的增加而增加；当企业人数逐渐增加至1000人左右时，企业的优属度呈逐渐下降的趋势；当职工人数逐渐增加超过1000人以上后，企业的优属度逐渐趋于稳定。因此，对于企业来说，当职工人数在500人以下时增加职工人数可以提高企业的优属度，使企业的经济规模向较好的方向发展；但企业职工人数不能无限同时也是便宜、丰富的C1资源制的增加，过多的职工人数会降低企业的优属度破坏企业原本较好的经济规模。对于企业来说，当书刊印刷产量在20万令左右时增加书刊印刷的产量可以提高企业的优属度，使企业的经济规模向较好的方向发展；当书刊印刷产量增加到30万令以上时，企业的优属度趋于稳定，对于企业经济的规模的不会有明显的提高作用。对于企业来说，当书胶印印刷产量在50万对开色令左右时增加胶印印刷的产量可以提高企业的优属度，使企业的经济规模向较好的方向发展；当胶印印刷产量增加到至100万对开色令以上时，企业的优属度趋于稳定，对于企业经济的规模的不会有明显的提高作用。

在一定范围内，企业的优属度随着职工人数、印刷产量的增加而增加；超过一定的范围，企业的优属度会逐渐下降至一定的水平之后保持稳定。而比较理想的企业经济规模是职工人数在500人左右，书刊印刷产量在30万令左右，而胶印印刷产量则在50万对开色令左右。

对于优属度不高的企业，应当在现有人数规模和胶印印刷产量的基础上针对企业各自的特点依次从成本费用总额、工业销售产值、资产负债率、实现利税、总资产贡献率和利润总额几个方面来找出企业问题的所在，以提高企业的优属度，使企业在最佳规模上保持发展。

信息来源： 中国包装